一个app申请多个软件著作权的原理是在于，每个app都可能包含多个功能模块，每个功能模块都可能涉及到不同的软件创作，因此就需要分别申请不同的软件著作权。
首先，需要明确的是，软件著作权是指对软件的版权保护，包括软件的源代码、文档和其他相关材料。在我国，软件著作权是由国家版权局负责管理的，申请软件著作权需要提交软件著作权登记申请书以及软件著作权登记表。
对于一个app来说，通常会包含多个功能模块，每个功能模块都会有自己的独立性，因此需要对每个功能模块分别进行软件著作权申请。比如一个社交类app可能包含登入模块、聊天模块、动态模块等等，每个模块都需要进行独立的软件著作权申请。
在申请软件著作权时，需要提交相关的材料，包括软件著作权登记申请书、软件著作权登记表、软件著作权作品表、软件著作权权利人身份证明以及软件源代码等材料。对于每个功能模块，需要分别准备相应的材料进行申请。
总的来说，软件著作权申请的流程包括初审、公告、实质审查、登记等环节。在初审环节，国家版权局会对申请材料进行初步审核，确定是否符合法定条件。在公告环节，国家版权局会公开申请信息，接受社会公众的异议和意见。在实质审查环节，国家版权局会对申请材料进行实质审查，包括对软件的功能、结构、算法、界面等方面进行评估。最后，在登记环节，国家版权局会根据实质审查结果，对符合条件的申请进行登记，并颁发软件著作权证书。
总结下来，一个app申请多个软件著作权的原理是在于，每个app都可能包含多个功能模块，每个功能模块都可能涉及到不同的软件创作，因此需要分别申请不同的软件著作权。在申请软件著作权时，需要准备相应的申请材料，并按照国家版权局的规定进行申请流程，最终得到软件著作权证书。